よごれたティッシュは、不衛生(ふえいせい)なのでリサイクルできません。

ティッシュの箱はリサイクルできます。「雑がみ(またはミックスペーパー)」という区分でごみ出しすると、

ティッシュやお菓子の箱(ちゃいろっぽい紙)、段ボールになります。

なお、未使用のティッシュも「もえるごみ」としている市町村が多いようです。